SISTEMAS DE REPAGO DE DEUDA
El tema que trato ahora es una breve exposición de un trabajo más completo y que irá presentándose paulatinamente.
En este, abordaremos los principios básicos de los sistemas de repago de deuda.
Principios básicos
1. Al adquirir una deuda (o solicitar un préstamo), este tiene que de ser devuelto considerando lo siguiente:
a) El plazo de pago; b) la tasa de interés pactada; c) la modalidad de pago.
2. Con respecto a la modalidad de pago, vamos a estudiar dos:
a) la denominada: Sistema de pago con Amortización constante y;
b) la denominada: Sistema de Pago con Cuota Constante.
3. Todo pago que se realiza en cada período de tiempo incluye el interés y la amortización:
Interés + Amortización = Pago (Cuota)
· Interés: Se determina multiplicando saldo deudor por la tasa pactada.
· Amortización: Extinguir, reducir un préstamo.
Importante
Cada vez que realizamos el pago de una cuota, esta incluye un monto por concepto de interés (por servicio de la deuda) y otro monto por concepto de amortización, es decir, el dinero que va “reduciendo” o cancelando paulatinamente nuestra deuda.
MÉTODO DE LA AMORTIZACIÓN CONSTANTE
Este método tiene la característica de que la “amortización” es constante.
Pasos a seguir:
1.- Tomar el monto del préstamo y dividirlo entre en número de períodos pactados para cancelar la deuda. El monto resultante será igual para todos los períodos.
2. El interés a pagar al siguiente período de adquirida la deuda se determinada multiplicando dicho monto por la tasa de interés pactada. Para el siguiente período, el interés se determina multiplicando el saldo deudor por la tasa y así sucesivamente.
3. La cuota a pagar de determina sumando el interés más la amortización.
4. El saldo deudor se determina restando el saldo deudor “anterior” menos la amortización realizada en el periodo.
Ejemplo:
Solución:
Importante:
a) ¿Cómo se interpreta s/.50 del rubro Saldo en período 1?
Significa que luego de haber pagado la cuota de s/. 60 (la cual incluye interés más amortización), ahora queda como saldo el valor de s/. 50 que es el que se va cancelar en el período 2, vale decir, el 01 de marzo, quedando esto representado con el valor s/. 0 (cero).
MÉTODO DE LA CUOTA CONSTANTE
Este método consiste en realizar pagos (cuotas) iguales durante todo el período pactado para cancelar la deuda.
Pasos a seguir:
1.- Determinar el valor de la cuota constante (R).
Esto se determina usando la siguiente fórmula:
Donde:
VA: Valor actual, valor presente o siemplemente P.
R: Valor de la cuota.
i : Tasa de interés pactada al solicitar el préstamo.
n: número de períodos necesarios para cancelar el préstamo.
2. El interés a pagar al siguiente período de adquirida la deuda se determinada multiplicando dicho monto por la tasa de interés pactada. Para el siguiente período, el interés se determina multiplicando el saldo deudor por la tasa y así sucesivamente.
3. La amortización se determina por diferencia: la cuota menos la interés.
4. El saldo deudor se determina restando el saldo deudor “anterior” menos la amortización realizada en el periodo.
Vemos un esquema de lo expuesto:
En Excel 2010 se procede tal como se indica en el dibujo adjunto:
Importante:
En el Celda F8 usted realiza la operación =PAGO(C4;F3;C3) y el resultado será – 58 que es valor de la cuota. Excel presenta automáticamente el resultado con signo negativo porque entiende que es un pago, es decir, un egreso. Nosotros haremos un ajuste muy sencillo: introduciremos el signo menos ( - ) entre el signo igual (= ) y la palabra “pago” de la siguiente manera: =-PAGO(C4;F3;C3). Esto permitirá un resultado de 58 (positivo).
Finalmente “copiamos” el valor de la cuota a todo el período pactado para cancelar la deuda. El resultado fifnal sería:
Hagamos una breve explicación del cuadro:
Primero hemos determinado el valor de la Cuota (R) usando la fórmula del paso 1 o directamente desde el Excel con la función PAGO. Ese resultado habrá que copiarlo hasta el perído 2
Segundo determinar el monto por concepto de interés. El primer monto de interés s/.10 se determina (s/.100 x tasa) y el segúndo monto de interés s/.5 se determina (s/.52 x tasa). Queda claro entonces que habrá que multiplicar el "saldo deudor" por la "tasa". Observación: estamos presentado sólo número enteros.
Tercero, determinar el monto por concepto de amortización. Dado que la "cuota" se halla sumando el valor del "interés" más la "amortización", entonces sólo tendremos que "despejar" dicho valor: amortización = cuota - interés.
Cuarto, en el rubro "SALDO", el valor de s/. 52 corresponde a la operación s/.100 menos s/. 48. Eso significa que luego de haber cancelado la primera cuota por un valor de s/.58, esta incluye la reducción de la deuda por un valor s/. 48, quedando como saldo para el próximo período el valor de s/.52 que es el que va a estar incluido en el pago a realizar el día 01 de marzo (segunda cuota)
Hasta la próxima entrega estimados lectores.
José Antonio Chumacero
